Медный и стальной шары массой по 0,5 кг, находившиеся при комнатной температуре (20 °С), опущены в кипяток. На нагревание какого из них будет затрачено большее количество теплоты? Во сколько раз?

1. Стального; в 1,25 раза
2. Медного; в 1,25 раза
3. Стального; в 1,5 раза
4. Медного; в 1,5 раза

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть, как зависит количество тепла, необходимое для нагрева тел, от их физических свойств.

Общее количество теплоты $Q$, которое требуется для нагрева тела, можно вычислить по формуле:

где:

• $m$ — масса тела,
• $c$ — удельная теплоемкость материала,
• $\Delta T$ — изменение температуры (в данном случае, с 20 °С до 100 °С, т.е. $\Delta T = 100 - 20 = 80 \,°С$).

Так как массы обоих шаров одинаковы (0,5 кг), нам нужно сравнить удельные теплоемкости меди и стали.

Удельные теплоемкости:

• У меди $c_{\text{мед}} \approx 385 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°С}$,
• У стали $c_{\text{сталь}} \approx 500 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°С}$.

Таким образом, чтобы нагреть одинаковые массы меди и стали на одинаковую температуру, потребуется разное количество тепла. Мы видим, что удельная теплоемкость стали больше, чем у меди. Это означает, что для нагрева стального шара будет нужно большее количество тепла, так как удельная теплоемкость стали больше.

Теперь посчитаем, во сколько раз потребуется больше теплоты для стали. Для этого разделим удельные теплоемкости стали и меди:

Это значит, что для нагрева стального шара потребуется примерно в 1,3 раза больше теплоты, чем для медного. Поскольку в данном списке ответов наиболее близким является вариант "в 1,25 раза", это можно считать правильным ответом с небольшим округлением.

Ответ: 1) Стального; в 1,25 раза.