Человек массой 80 кг входит в кабину лифта на первом этаже, становится на весы и нажимает кнопку 10-го этажа. Ускорение лифта при разгоне и торможении равно по модулю 1 м/с².

1. Чему равен вес человека, когда лифт находится в покое?
2. Чему равен вес человека при разгоне лифта?
3. Чему равен вес человека при торможении лифта у 10-го этажа?

Рассмотрим этот вопрос поэтапно.

1. Когда лифт находится в покое:

   Вес человека в покое равен силе тяжести, действующей на него. Сила тяжести рассчитывается по формуле:

   $$P = m \cdot g$$

   где:

   • $P$ — вес человека,
   • $m$ — масса человека (80 кг),
   • $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

   Подставляем значения:

   $$P = 80 \cdot 9,8 = 784 \, \text{Н}.$$

   Таким образом, вес человека, когда лифт находится в покое, составляет 784 Н.

2. При разгоне лифта:

   Когда лифт разгоняется с ускорением $a = 1 \, \text{м/с²}$, на человека действует дополнительная сила инерции, направленная вверх (если лифт движется вверх). Вес человека в этой ситуации можно рассчитать по формуле:

   $$P_{\text{разгон}} = m \cdot (g + a).$$

   Подставляем значения:

   $$P_{\text{разгон}} = 80 \cdot (9,8 + 1) = 80 \cdot 10,8 = 864 \, \text{Н}.$$

   Таким образом, вес человека при разгоне лифта равен 864 Н.

3. При торможении лифта у 10-го этажа:

   Когда лифт тормозит с ускорением $a = 1 \, \text{м/с²}$, направление ускорения противоположно движению лифта, то есть ускорение уменьшается. Вес человека в этом случае рассчитывается по формуле:

   $$P_{\text{торможение}} = m \cdot (g - a).$$

   Подставляем значения:

   $$P_{\text{торможение}} = 80 \cdot (9,8 - 1) = 80 \cdot 8,8 = 704 \, \text{Н}.$$

   Таким образом, вес человека при торможении лифта равен 704 Н.

Итог:

• Вес человека в покое: 784 Н.
• Вес человека при разгоне: 864 Н.
• Вес человека при торможении: 704 Н.