На первом этаже давление воды в водопроводных трубах 330 кпа. Каково давление воды на шестом этаже, если высота этажа 3 м., а все краны закрыты?

Для того чтобы рассчитать давление воды на шестом этаже, нужно учесть изменение давления в зависимости от высоты. Давление воды в трубах увеличивается с каждым этажом вверх, так как вода создаёт дополнительную нагрузку за счёт своей массы. Это изменение давления связано с высотой столба воды.

Для расчёта воспользуемся формулой для изменения давления с высотой:

где:

• $\Delta P$ — изменение давления,
• $\rho$ — плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³),
• $g$ — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²),
• $h$ — высота подъёма воды (в метрах).

1. Определим изменение давления на одном этаже:

Высота одного этажа — 3 метра, значит, для изменения давления на один этаж:

Это означает, что на каждый этаж давление увеличивается на 29,43 кПа.

2. Рассчитаем давление на шестом этаже:

Так как давление на первом этаже известно — 330 кПа, мы можем добавить изменения давления для каждого из пяти промежуточных этажей (поскольку на первом этаже уже есть это давление).

На высоте 6 этажей, разница в высоте составляет $6 \times 3 \, \text{м} = 18 \, \text{м}$.

Теперь, для 18 метров подъёма воды:

Таким образом, давление на шестом этаже будет:

Итак, давление воды на шестом этаже будет примерно 477,15 кПа.