Не_смотря на мамины просьбы, я переехала в другой город
Как писать не смотря

В этом случае правильно писать слитно — «несмотря». Давай разберемся, почему.

1. Когда пишем слитно:

«Несмотря» пишется слитно, когда это слово выступает в роли предлога и выражает значение «вопреки чему-то». Обычно в таких случаях предложение имеет смысл, противоположный какому-либо ожиданию. Например:

• Несмотря на мамины просьбы, я переехала в другой город.

Здесь «несмотря на» означает, что твой поступок (переезд) произошел вопреки маминым просьбам (то есть, они тебя не остановили).

2. Когда пишем раздельно:

«Не смотря» пишется раздельно, когда это сочетание глагола и частицы «не» имеет буквальный смысл: не выполняется действие «смотреть». Например:

• Она прошла мимо меня, не смотря в мою сторону.

Здесь речь идет о том, что человек буквально не смотрел куда-то.

Вывод:

В твоем примере правильным будет слитное написание — несмотря на мамины просьбы, поскольку здесь это устойчивый предлог, который означает «вопреки просьбам».