24b^2c/a^4*a^5/16 bc^3

Для упрощения выражения $\frac{24b^2c}{a^4} \cdot \frac{a^5}{16bc^3}$, начнем с того, что распределим числители и знаменатели.

1. Разложим числители и знаменатели:

   • В числителе первой дроби у нас есть $24$, $b^2$, и $c$.
   • В знаменателе первой дроби у нас есть $a^4$.
   • В числителе второй дроби у нас есть $a^5$.
   • В знаменателе второй дроби у нас есть $16$, $b$, и $c^3$.

2. Умножаем числители и знаменатели:

   • Числитель общей дроби будет $24 \cdot a^5 \cdot b^2 \cdot c$.
   • Знаменатель общей дроби будет $a^4 \cdot 16 \cdot b \cdot c^3$.

3. Упрощаем выражение:

   • В числителе и знаменателе есть общие переменные и числа, которые можно сократить. $a^5$ в числителе и $a^4$ в знаменателе сокращаются до $a^{5-4}=a$, $b^2$ в числителе и $b$ в знаменателе сокращаются до $b^{2-1}=b$, $c$ в числителе и $c^3$ в знаменателе сокращаются до $c^{3-1}=c^2$. Числа $24$ и $16$ также можно сократить, разделив оба на $8$, что дает $3/2$.

4. Результат упрощения:

   • После сокращения остается $\frac{3a}{2c^2}$.

Итак, упрощенное выражение $\frac{24b^2c}{a^4} \cdot \frac{a^5}{16bc^3}$ равно $\frac{3a}{2c^2}$.