Алгебра √9а¹⁹/а⁹ при а=2

Для решения данной алгебраической задачи, начнем с упрощения выражения под корнем. Заданное выражение - √(9a¹⁹/a⁹).

1. Разложим выражение: 9a¹⁹/a⁹ можно упростить, разделив степени a. В алгебре, когда мы делим одно и то же основание со степенями, мы просто вычитаем показатели степеней. Таким образом, a¹⁹/a⁹ упрощается до a¹⁰ (потому что 19 - 9 = 10). Теперь у нас есть √(9a¹⁰).

2. Применяем свойство корня: √(9a¹⁰) можно записать как √9 * √a¹⁰. Здесь √9 равно 3, потому что 3² = 9.

3. Упрощаем дальше: Теперь у нас остается 3√a¹⁰. Корень из a¹⁰ можно упростить, зная, что √aⁿ = aⁿ/₂ для любого положительного целого числа n. Следовательно, √a¹⁰ = a⁵.

4. Подставляем значение a: Теперь, когда у нас есть 3a⁵, мы можем подставить значение a, которое равно 2. Таким образом, у нас получается 3 * 2⁵.

5. Вычисляем 2⁵: 2⁵ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

6. Получаем окончательный результат: Теперь умножаем 3 на 32, что равно 96.

Итак, √(9a¹⁹/a⁹) при a = 2 равно 96.