Вопрос задан 20.10.2024 в 00:22. Предмет Алгебра. Спрашивает Кириллова Кристина.

Постройте график функции : у=12/х и у= - 12/х И помогите пожалуйста с написание таблицы х и у
Никак не могу понять как её заполнять

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Амантаева Жайна.

Для построения графика функций y=12xy = \frac{12}{x} и y=12xy = \frac{-12}{x} давай начнем с создания таблицы значений для xx и yy. Это важно для того, чтобы иметь несколько точек, по которым можно строить график.

Таблица значений y=12xy = \frac{12}{x}

Для начала выберем несколько значений xx, как положительных, так и отрицательных, и посчитаем для них соответствующие значения yy.

Примерная таблица для функции y=12xy = \frac{12}{x}:

xy=12x6126=24124=32122=61121=121121=122122=64124=36126=2\begin{array}{|c|c|} \hline x & y = \frac{12}{x} \\ \hline -6 & \frac{12}{-6} = -2 \\ -4 & \frac{12}{-4} = -3 \\ -2 & \frac{12}{-2} = -6 \\ -1 & \frac{12}{-1} = -12 \\ 1 & \frac{12}{1} = 12 \\ 2 & \frac{12}{2} = 6 \\ 4 & \frac{12}{4} = 3 \\ 6 & \frac{12}{6} = 2 \\ \hline \end{array}

Таблица значений y=12xy = \frac{-12}{x}

Теперь составим таблицу для функции y=12xy = \frac{-12}{x}, используя те же значения xx.

xy=12x6126=24124=32122=61121=121121=122122=64124=36126=2\begin{array}{|c|c|} \hline x & y = \frac{-12}{x} \\ \hline -6 & \frac{-12}{-6} = 2 \\ -4 & \frac{-12}{-4} = 3 \\ -2 & \frac{-12}{-2} = 6 \\ -1 & \frac{-12}{-1} = 12 \\ 1 & \frac{-12}{1} = -12 \\ 2 & \frac{-12}{2} = -6 \\ 4 & \frac{-12}{4} = -3 \\ 6 & \frac{-12}{6} = -2 \\ \hline \end{array}

Как строить график

  1. По оси xx отмечаешь значения xx, а по оси yy — соответствующие значения yy.
  2. Для функции y=12xy = \frac{12}{x}, при x>0x > 0 график находится в первой четверти (оба значения xx и yy положительные), а при x<0x < 0 — в третьей четверти (оба значения отрицательные).
  3. Для функции y=12xy = \frac{-12}{x}, при x>0x > 0 график находится в четвертой четверти (значение yy отрицательное), а при x<0x < 0 — во второй четверти (значение yy положительное).

Эти функции являются гиперболами, которые симметричны относительно осей. Одна ветвь гиперболы приближается к нулю с одной стороны и стремится к бесконечности с другой.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 156 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 574 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос