Вопрос задан 02.01.2024 в 17:14. Предмет Алгебра. Спрашивает Мигович Ника.

Используя шаблон параболы y=x², постройте график функции А) y=x²-5
Б)y=-x²+3²
В)y=(x+2)
Г) y=(x-2)²+3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Газизов Ильгиз.

Конечно, давайте рассмотрим каждую из этих функций по отдельности. Каждая из них является вариацией шаблона параболы y=x2y = x^2, который представляет собой стандартную параболу, открывающуюся вверх, с вершиной в точке (0, 0).

А) y=x25y = x^2 - 5

Эта функция представляет собой стандартную параболу, сдвинутую вниз на 5 единиц. Её вершина находится в точке (0, -5).

Б) y=x2+32y = -x^2 + 3^2

Здесь у нас есть отрицательный коэффициент перед x2x^2, что означает, что парабола открывается вниз. Также есть слагаемое 323^2, что равно 9, таким образом, парабола сдвигается вверх на 9 единиц. Вершина этой параболы находится в точке (0, 9).

В) y=(x+2)2y = (x + 2)^2

Эта функция представляет собой параболу, сдвинутую влево на 2 единицы. Вершина параболы находится в точке (-2, 0).

Г) y=(x2)2+3y = (x - 2)^2 + 3

Здесь парабола сдвигается вправо на 2 единицы и вверх на 3 единицы. Вершина этой параболы находится в точке (2, 3).

Теперь я построю графики этих функций, чтобы визуализировать их различия.

На представленных графиках вы можете увидеть четыре различные параболы, соответствующие каждой из функций:

  1. y=x25y = x^2 - 5 — это стандартная парабола, смещенная вниз на 5 единиц.
  2. y=x2+9y = -x^2 + 9 — парабола, открывающаяся вниз, с вершиной в точке (0, 9).
  3. y=(x+2)2y = (x + 2)^2 — стандартная парабола, сдвинутая влево на 2 единицы.
  4. y=(x2)2+3y = (x - 2)^2 + 3 — стандартная парабола, сдвинутая вправо на 2 единицы и вверх на 3 единицы.

Каждая из этих функций демонстрирует различные виды смещения и преобразования стандартной параболы y=x2y = x^2. ​

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 156 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 574 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос