В первый час автобус проехал 40 % всего пути, во второй час одну третью пути, а в третий - остальные 28 км. Какое расстояние проехал автобус за эти 3 часа. Помогите, пожалуйста, решить.

Для решения этой задачи начнем с того, что в первый час автобус проехал 40% всего пути, а во второй час - одну третью пути. В третий час автобус проехал оставшиеся 28 км. Важно понять, что эти 28 км составляют оставшуюся часть пути после первых двух часов поездки.

Обозначим общее расстояние, которое должен был пройти автобус, как $X$ км.

Теперь, согласно условиям задачи, мы можем составить уравнение. В первый час автобус проехал 40% от $X$, что равно $0.4X$. Во второй час автобус проехал одну треть от $X$, что равно $\frac{1}{3}X$. И в третий час автобус проехал оставшиеся 28 км.

Таким образом, весь путь, который проехал автобус, это сумма расстояний, пройденных за каждый час: $0.4X + \frac{1}{3}X + 28$. Это равно общему расстоянию $X$.

Мы можем записать уравнение:

$0.4X + \frac{1}{3}X + 28 = X$

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 3:

$\frac{12}{30}X + \frac{10}{30}X + 28 = X$

Сложим дроби:

$\frac{22}{30}X + 28 = X$

Чтобы изолировать $X$ с одной стороны, перенесем $\frac{22}{30}X$ на другую сторону уравнения:

$28 = X - \frac{22}{30}X$

$28 = \frac{30}{30}X - \frac{22}{30}X$

$28 = \frac{8}{30}X$

Теперь разделим обе стороны уравнения на $\frac{8}{30}$, чтобы найти $X$:

$X = \frac{28}{\frac{8}{30}}$

$X = 28 \times \frac{30}{8}$

$X = 28 \times \frac{15}{4}$

$X = 7 \times 15$

$X = 105$

Таким образом, общее расстояние, которое проехал автобус за эти три часа, составляет 105 км.