Освободите от иррациональности в знаменателе a)15/√5

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{15}{\sqrt{5}}$, нужно умножить числитель и знаменатель на то выражение, которое уберет корень из знаменателя, в данном случае на $\sqrt{5}$. Это называется "рационализацией знаменателя".

Шаги решения:

1. Умножаем числитель и знаменатель на $\sqrt{5}$:

   $$\frac{15}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

2. В числителе получается:

   $$15 \cdot \sqrt{5} = 15\sqrt{5}$$

3. В знаменателе применяем правило умножения корней:

   $$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{25} = 5$$

4. Получаем дробь:

   $$\frac{15\sqrt{5}}{5}$$

5. Сокращаем числитель и знаменатель на 5:

   $$\frac{15\sqrt{5}}{5} = 3\sqrt{5}$$

Итог:

Таким образом, дробь без иррациональности в знаменателе — это $3\sqrt{5}$.