Выполните задание с корнями Вынесите множитель за знак корня √50, √18, √32, √700
Упростите √27-√12+√75 ; 0.7√45+1/2√20
Сравнить 4√3 и 5√2
Упростите √6(√2+√5) ; (√7-√3)(√7+√3); (√10+√8) ²
Сократи дробь √30+√45/√12+√14 ; √x+√y/x-y; c+2√cd+d/c-d; b-25/√b+5
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби
21/√7 ; 22/√13-√2

Кто поможет спасибо, просто вообще не врубаюсь

Давайте разберёмся с заданием по математике шаг за шагом.

1. Вынесение множителя за знак корня:

   • √50 = √(25×2) = 5√2, так как 25 - это квадрат 5.
   • √18 = √(9×2) = 3√2, так как 9 - это квадрат 3.
   • √32 = √(16×2) = 4√2, так как 16 - это квадрат 4.
   • √700 = √(100×7) = 10√7, так как 100 - это квадрат 10.

2. Упрощение:

   • √27 - √12 + √75 = √(9×3) - √(4×3) + √(25×3) = 3√3 - 2√3 + 5√3 = (3 - 2 + 5)√3 = 6√3.
   • 0.7√45 + 1/2√20 = 0.7√(9×5) + 1/2√(4×5) = 0.7×3√5 + 1/2×2√5 = 2.1√5 + √5 = 3.1√5.

3. Сравнение:

   • 4√3 и 5√2: Для сравнения этих двух чисел, вы можете приблизительно вычислить их значения или сравнить их квадраты:
     • (4√3)² = 48
     • (5√2)² = 50 Следовательно, 5√2 больше, чем 4√3.

4. Упрощение:

   • √6(√2 + √5) = √6√2 + √6√5 = √12 + √30 = 2√3 + √30 (так как √12 = 2√3).
   • (√7 - √3)(√7 + √3) = (√7)² - (√3)² = 7 - 3 = 4.
   • (√10 + √8)² = (√10 + √(4×2))² = (√10 + 2√2)² = 10 + 4×√20 + 4 = 14 + 4√20.

5. Сокращение дробей:

   • (√30 + √45) / (√12 + √14) = (√(6×5) + √(9×5)) / (√(4×3) + √14) = (2√5 + 3√5) / (2√3 + √14) = 5√5 / (2√3 + √14).
   • (√x + √y) / (x - y) не упрощается без дополнительной информации о x и y.
   • (c + 2√cd + d) / (c - d) не упрощается без дополнительной информации о c и d.
   • (b - 25) / (√b + 5) не упрощается без дополнительной информации о b.

6. Освобождение от иррациональности в знаменателе:

   • 21/√7 = 21√7 / 7 = 3√7.
   • 22/(√13 - √2) = 22(√13 + √2) / (13 - 2) = 22(√13 + √2) / 11 = 2(√13 + √2).

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи! ​​