Корень 72 + корень 8 - 8 корней из 2 + 2

Давайте разберём выражение шаг за шагом:

Исходное выражение:
$\sqrt{72} + \sqrt{8} - 8\sqrt{2} + 2$

1. Упростим корни:

• $\sqrt{72}$ можно разложить как $\sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$.
• $\sqrt{8}$ можно разложить как $\sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$.

После упрощения корней, получаем: $6\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 8\sqrt{2} + 2$

2. Сгруппируем члены с $\sqrt{2}$:

$(6\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 8\sqrt{2}) + 2$

Теперь сложим коэффициенты при $\sqrt{2}$: $6 + 2 - 8 = 0$, следовательно, все члены с $\sqrt{2}$ сокращаются.

3. Итог:

После упрощения остаётся только $2$.

Ответ:
$\boxed{2}$.