Вопрос задан 06.02.2024 в 13:46. Предмет Алгебра. Спрашивает Tulkubaev Ilmir.

(√42-5)^2+10√42=
нужно решение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мороз Вадим.

Чтобы решить данное выражение, выполним следующие шаги:

  1. Распишем выражение (42−5\sqrt{42} - 5)^2 + 1042\sqrt{42}.
  2. Воспользуемся формулой квадрата разности для первого слагаемого: (a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a=42a = \sqrt{42} и b=5b = 5.
  3. Подставим значения и получим: (42)2−2⋅42⋅5+52+1042(\sqrt{42})^2 - 2 \cdot \sqrt{42} \cdot 5 + 5^2 + 10\sqrt{42}.
  4. Упростим выражение, заметив, что (42)2=42(\sqrt{42})^2 = 42, и сгруппируем подобные члены.
  5. Получаем: 42−1042+25+104242 - 10\sqrt{42} + 25 + 10\sqrt{42}.

Заметим, что слагаемые с корнями взаимно уничтожаются, и остаются только числовые значения:

  1. 42+25=6742 + 25 = 67.

Итак, результат выражения (42−5\sqrt{42} - 5)^2 + 1042\sqrt{42} равен 67.

Похожие вопросы

Алгебра 28.12.2023 05:16 753 Свиридова Александра

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 08.10.2026 13:38 22 Проскурина Наташа

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос