Для изготовления абажура нужно спаять проволочный каркас. Сколько метров проволки минимально нужно купить для изготовления каркаса, если диаметр окружности равен 0,62м, а его высота 0,4м, а проволку продают только целым числом метров?

Для изготовления абажура требуется спаять проволочный каркас в форме цилиндра, который состоит из окружности в основании и вертикальных стоек, поддерживающих форму абажура. Чтобы определить, сколько проволоки понадобится, нужно рассчитать длину проволоки для окружностей (верхней и нижней) и для вертикальных стоек, а затем сложить эти значения.

Шаг 1: Расчет длины проволоки для окружностей

Абажур имеет цилиндрическую форму, и его диаметр равен 0,62 м. Для расчета длины окружности используем формулу длины окружности:

где $L$ — длина окружности, $\pi \approx 3,14$, и $d$ — диаметр.

Подставляем значение диаметра:

Так как у абажура две окружности — одна в верхней части и одна в нижней, общая длина проволоки для них составит:

Шаг 2: Расчет длины проволоки для вертикальных стоек

Высота абажура равна 0,4 м. Количество вертикальных стоек, необходимое для каркаса, зависит от желаемой прочности конструкции, но для простоты предположим, что их потребуется, например, 6 штук, чтобы равномерно распределить нагрузку по кругу. Тогда длина проволоки для всех стоек составит:

Шаг 3: Определение общей длины проволоки

Складываем длину проволоки для окружностей и вертикальных стоек: