радиус вписанной в квадрат окружности равен 22 корень из 2. Найдите радиус окружности описанной около этого квадрата.

Для решения этой задачи важно помнить несколько ключевых моментов из геометрии.

1. Радиус вписанной окружности в квадрат равен половине длины стороны квадрата. Пусть $r$ - радиус вписанной окружности, тогда сторона квадрата $a = 2r$.

2. Радиус описанной окружности вокруг квадрата равен половине диагонали квадрата. Пусть $R$ - радиус описанной окружности, тогда $R = \frac{d}{2}$, где $d$ - диагональ квадрата.

3. Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора: $d = a\sqrt{2}$, где $a$ - сторона квадрата.

Теперь решим задачу. Нам дано, что радиус вписанной окружности $r = 22\sqrt{2}$. Используем это, чтобы найти длину стороны квадрата:

$a = 2r = 2 \times 22\sqrt{2} = 44\sqrt{2}$

Теперь найдем диагональ квадрата:

$d = a\sqrt{2} = 44\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 44 \times 2 = 88$

Теперь, зная диагональ, можно найти радиус описанной окружности:

$R = \frac{d}{2} = \frac{88}{2} = 44$

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг квадрата равен 44 единицам.