Площадь параллелограмма MNKL равна 1800 см^2 . Длина стороны ML составляет 60 см. NQ - высота параллелограмма, опущенная к ML. Какова площадь четырёхугольника QNKL, если ∠NML равен 45°? Запиши ответ числом.​

Чтобы найти площадь четырехугольника $QNKL$, нам нужно сначала понять, как эти данные соотносятся с площадью параллелограмма $MNKL$ и использовать это для вычислений.

1. Площадь параллелограмма $MNKL$: Известно, что площадь $MNKL$ равна 1800 см².

2. Сторона $ML$ и высота $NQ$: Длина стороны $ML$ составляет 60 см. Площадь параллелограмма также можно вычислить как произведение основания на высоту, то есть $\text{площадь} = ML \times NQ$. Таким образом, $NQ = \frac{\text{площадь}}{ML} = \frac{1800}{60} = 30$ см.

3. Угол $∠NML$ и треугольник $NML$: Угол $∠NML$ равен 45°. Это означает, что треугольник $NML$ является равнобедренным прямоугольным треугольником (поскольку в равнобедренном прямоугольном треугольнике углы равны 45°, 45° и 90°). В таком треугольнике катеты равны, а значит, $NM = ML = 60$ см.

4. Площадь четырехугольника $QNKL$: Площадь параллелограмма $MNKL$ состоит из площади треугольника $NML$ и площади четырехугольника $QNKL$. Площадь треугольника $NML$ можно найти по формуле $\frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$. В нашем случае $\text{площадь} = \frac{1}{2} \times 60 \times 60$. Вычтем эту площадь из площади параллелограмма, чтобы получить площадь четырехугольника $QNKL$.

Теперь выполним расчеты.

Площадь четырехугольника $QNKL$ равна 900 см². ​​