√a²+8ab+16b² a=3,3/7;b=1/7

Рассмотрим выражение $\sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2}$ и подставим значения $a = \frac{3}{7}$ и $b = \frac{1}{7}$.

Шаг 1: Подставим значения и упростим выражение под корнем

1. Сначала подставим $a$ и $b$ в выражение:

   $$\sqrt{\left(\frac{3}{7}\right)^2 + 8 \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{7} + 16 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^2}$$

2. Посчитаем каждый член выражения отдельно:

   • $a^2 = \left(\frac{3}{7}\right)^2 = \frac{9}{49}$,
   • $8ab = 8 \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{7} = \frac{24}{49}$,
   • $16b^2 = 16 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^2 = \frac{16}{49}$.

Шаг 2: Сложим все результаты под корнем

Теперь подставим и сложим полученные значения:

Сложим дроби, у которых одинаковый знаменатель:

Шаг 3: Найдём значение корня

Ответ

Таким образом, значение выражения $\sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2}$ при $a = \frac{3}{7}$ и $b = \frac{1}{7}$ равно $1$.