в художественной галерее представлены на выставке меньше 100,но больше 50 картин. сколько картин представлено на выставке, если их число можно разделить поровну на 5,на 2 и на 3 но на 4 оно не делится​

Для решения этой задачи нужно найти такое число картин $N$, которое удовлетворяет нескольким условиям:

1. $N$ больше 50, но меньше 100.
2. $N$ делится на 5, 2 и 3, но не делится на 4.

Шаг 1: Определим общие кратности для деления на 2, 3 и 5

Чтобы $N$ делилось на 2, 3 и 5 одновременно, оно должно делиться на их наименьшее общее кратное (НОК). Найдём НОК для чисел 2, 3 и 5.

Наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 5:

Таким образом, $N$ должно делиться на 30, чтобы одновременно делиться на 2, 3 и 5.

Шаг 2: Запишем возможные значения

Так как $N$ больше 50, но меньше 100, и $N$ делится на 30, возможные значения для $N$ будут:

• 60
• 90

Шаг 3: Проверим условие "не делится на 4"

Теперь нужно проверить, что эти значения не делятся на 4.

• $60 \div 4 = 15$ (делится на 4)
• $90 \div 4 = 22.5$ (не делится на 4)

Итак, единственное значение, которое подходит под все условия задачи, это:

Ответ

На выставке представлено 90 картин. Это число удовлетворяет всем условиям: оно больше 50 и меньше 100, делится на 2, 3 и 5, но не делится на 4.