Помогите пожалуйста 4√17•5√2•√34​

Чтобы решить выражение $4\sqrt{17} \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{34}$, следуем следующим шагам:

1. Разделим произведение на множители под знаком корня: У нас есть три множителя: $4\sqrt{17}$, $5\sqrt{2}$, и $\sqrt{34}$.

2. Вынесем коэффициенты перед корнями: Можем отдельно умножить числовые коэффициенты $4$ и $5$:

   $$4 \cdot 5 = 20$$

   Значит, у нас получится:

   $$20 \cdot \sqrt{17 \cdot 2 \cdot 34}$$

3. Упростим произведение под корнем: Теперь умножим числа под корнем:

   $$17 \cdot 2 = 34$$

   Таким образом:

   $$34 \cdot 34 = 1156$$

   То есть, под корнем получится:

   $$\sqrt{1156}$$

4. Извлечем корень: $\sqrt{1156} = 34$, так как $34 \cdot 34 = 1156$.

5. Умножим результат на 20: Теперь у нас остаётся:

   $$20 \cdot 34 = 680$$

Ответ: $4\sqrt{17} \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{34} = 680$.