Отметьте точки M и K так чтобы MK=9см. Проведите две окружности радиусом 4см с центром M и радиусом 3см с центром K.Пересекаютя ли эти окружности?

Для решения задачи определим условия, при которых окружности могут пересекаться. Нам даны:

1. Точка $M$ и точка $K$ на расстоянии $MK = 9$ см друг от друга.
2. Окружность с центром в точке $M$ и радиусом $r_1 = 4$ см.
3. Окружность с центром в точке $K$ и радиусом $r_2 = 3$ см.

Теперь найдем расстояние между центрами этих окружностей $MK = 9$ см. Для пересечения двух окружностей необходимо, чтобы расстояние между их центрами удовлетворяло следующему условию:

Подставим значения:

Это можно записать как:

Но $9$ не попадает в диапазон от $1$ до $7$, поэтому условие не выполняется. Таким образом, окружности не будут пересекаться, так как расстояние между их центрами больше, чем сумма их радиусов.

Ответ: Окружности с заданными радиусами и расстоянием между центрами не пересекаются.