На кружок по черчению записались семикласники и восьмикласники, всего 36 человек. Количество семикласников записаашихся на кружок, относится к количеству восмьмекласников как 5:4 соответственно. Сколько восмьикласников записалось на кружок по черчению

Для решения этой задачи обозначим количество семиклассников через $x$, а количество восьмиклассников через $y$. Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. Всего на кружок записались 36 человек, то есть:

   $$x + y = 36$$

2. Количество семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 5:4. Это можно записать в виде пропорции:

   $$\frac{x}{y} = \frac{5}{4}$$

Теперь выразим одно уравнение через другое. Из пропорции $\frac{x}{y} = \frac{5}{4}$ получаем, что:

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение:

Приведём к общему знаменателю и сложим:

Чтобы найти $y$, умножим обе части на 4:

Таким образом, восьмиклассников на кружок записалось 16 человек.

Теперь проверим, сколько семиклассников. Подставим $y = 16$ в уравнение $x + y = 36$:

Итак, на кружок записались 20 семиклассников и 16 восьмиклассников.

Ответ: на кружок по черчению записались 16 восьмиклассников.