На открытие трёхдневного фестиваля песен исполнили отрывки 3/5 всех номеров, во второй день исполнили 5/8 оставшихся песен. На закрытие исполнили 87 номеров. Сколько песен было приготовлено к фестивалю?

Пусть всего было приготовлено \( x \) номеров.

В первый день исполнили \( \frac{3}{5}x \), значит осталось:

\[x-\frac{3}{5}x=\frac{2}{5}x\]

Во второй день исполнили \( \frac{5}{8} \) от оставшихся, значит после второго дня осталось \( \frac{3}{8} \) от остатка:

\[\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{5}x=\frac{3}{20}x\]

На закрытие исполнили 87 номеров, значит:

\[\frac{3}{20}x=87\]

\[x=87\cdot\frac{20}{3}=580\]

Ответ: 580 песенных номеров.

0 0 Пожаловаться