2) Упростить многочлен:
а) (5x+2)²−20x=


б) (3a+b)²−(3a−b)²

а) \( (5x+2)^2 - 20x \)

Раскроем квадрат: \( (5x+2)^2 = 25x^2 + 20x + 4 \).
Вычитаем \( 20x \): \( 25x^2 + 20x + 4 - 20x = 25x^2 + 4 \).

б) \( (3a+b)^2 - (3a-b)^2 \)

Используем формулу разности квадратов: \( A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) \).
Здесь \( A = 3a+b \), \( B = 3a-b \).
\( (3a+b - (3a-b))(3a+b + 3a-b) = (3a+b-3a+b)(6a) = (2b)(6a) = 12ab \).

Или можно раскрыть скобки: \( (9a^2+6ab+b^2) - (9a^2-6ab+b^2) = 12ab \).

Ответ: а) \( 25x^2+4 \); б) \( 12ab \).

0 0 Пожаловаться