1.Постройте график функции y=-2x+6.Укажите с помощью графика,чему равно значение x при y=-2
2.В одной и той же системе координат постройте графики функций:a) y=0.5x б) y=-4
3.Найдите точки пересечения графика функции y=20x+28 с осями координат

Построение графиков функций и поиск решений

1. Построение графика функции $y = -2x + 6$ и нахождение $x$ при $y = -22$:

Функция $y = -2x + 6$ — это линейная функция с угловым коэффициентом $-2$ и точкой пересечения с осью $y$ в точке $(0, 6)$.

• Найдем две контрольные точки:
  • Если $x = 0$, то $y = -2(0) + 6 = 6$. Точка: $(0, 6)$.
  • Если $y = 0$, то $0 = -2x + 6$ → $2x = 6$ → $x = 3$. Точка: $(3, 0)$.

Эти точки достаточно для построения прямой. Проведите линию через $(0, 6)$ и $(3, 0)$.

• Найдем $x$ при $y = -22$: $$-22 = -2x + 6 \quad \Rightarrow \quad -2x = -22 - 6 \quad \Rightarrow \quad -2x = -28 \quad \Rightarrow \quad x = 14.$$ При $y = -22$, $x = 14$.

2. Построение графиков функций $y = 0.5x$ и $y = -4x + 3$:

График $y = 0.5x$:

Это прямая, проходящая через начало координат ($(0, 0)$) с угловым коэффициентом $0.5$. Для построения:

• При $x = 0$, $y = 0$. Точка: $(0, 0)$.
• При $x = 2$, $y = 0.5(2) = 1$. Точка: $(2, 1)$.

График $y = -4x + 3$:

Это прямая с угловым коэффициентом $-4$ и пересечением оси $y$ в точке $(0, 3)$. Для построения:

• При $x = 0$, $y = 3$. Точка: $(0, 3)$.
• При $y = 0$, $0 = -4x + 3$ → $4x = 3$ → $x = 0.75$. Точка: $(0.75, 0)$.

Постройте обе линии в одной системе координат.

3. Найдем точки пересечения графика функции $y = 20x + 28$ с осями координат:

Пересечение с осью $y$:

• При $x = 0$, $y = 20(0) + 28 = 28$. Точка: $(0, 28)$.

Пересечение с осью $x$:

• При $y = 0$, $0 = 20x + 28$ → $20x = -28$ → $x = -28 / 20 = -1.4$. Точка: $(-1.4, 0)$.

Итог:

• Постройте графики функций $y = -2x + 6$, $y = 0.5x$, $y = -4x + 3$ на одном поле.
• Отметьте точки пересечения $y = 20x + 28$ с осями координат: $(0, 28)$ и $(-1.4, 0)$.