представьте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 0,4(4) 0,23(3) 0,423(7) 0,3(4) 1,17(2) -21,1(5) пожалуйстаааааа

Используем правило: если после запятой есть непериодическая часть и период, то из числа без скобок вычитаем число без периода, а в знаменателе пишем столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей, сколько цифр до периода.

• \(0,4(4)=0,(4)=\frac{4}{9}\)
• \(0,23(3)=\frac{233-23}{900}=\frac{210}{900}=\frac{7}{30}\)
• \(0,423(7)=\frac{4237-423}{9000}=\frac{3814}{9000}=\frac{1907}{4500}\)
• \(0,3(4)=\frac{34-3}{90}=\frac{31}{90}\)
• \(1,17(2)=1+\frac{172-17}{900}=1+\frac{31}{180}=\frac{211}{180}\)
• \(-21,1(5)=-\left(21+\frac{15-1}{90}\right)=-\left(21+\frac{7}{45}\right)=-\frac{952}{45}\)

Ответ: \(\frac{4}{9};\ \frac{7}{30};\ \frac{1907}{4500};\ \frac{31}{90};\ \frac{211}{180};\ -\frac{952}{45}\).

0 0 Пожаловаться