кубический корень из ab^2/с умножить на кубический корень из a^5b/с^2

Дано выражение:

\[\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}}\cdot \sqrt[3]{\frac{a^5b}{c^2}}\]

Кубические корни можно объединить:

\[\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}\cdot \frac{a^5b}{c^2}}\]

Перемножим степени:

\[a\cdot a^5=a^6,\quad b^2\cdot b=b^3,\quad c\cdot c^2=c^3\]

Получаем:

\[\sqrt[3]{\frac{a^6b^3}{c^3}}\]

Извлекаем кубический корень:

\[\frac{a^2b}{c}\]

Ответ: \(\frac{a^2b}{c}\).

0 0 Пожаловаться