1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии(bn),если b1 = -32 и q = 1/2.
2. представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь а) 0,27 б)0,5(6)
ПОМОГИТЕ СРОЧНО КТО НИБУДЬ ПОЖАЛУЙСТА

Конечно, давай разберемся поэтапно.

1. Найти седьмой член геометрической прогрессии (bn), если $b_1 = -32$ и $q = \frac{1}{2}$.

Для нахождения любого члена геометрической прогрессии используем формулу:

Где:

• $b_n$ — это $n$-й член прогрессии,
• $b_1$ — первый член прогрессии,
• $q$ — знаменатель прогрессии (или общий множитель),
• $n$ — номер нужного члена.

В данном случае нам нужно найти седьмой член $b_7$, при $b_1 = -32$ и $q = \frac{1}{2}$.

Подставляем значения в формулу:

Теперь просто умножаем:

Ответ: седьмой член геометрической прогрессии $b_7 = -\frac{1}{2}$.

2. Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь.

а) 0,27

Здесь у нас обычная конечная десятичная дробь, которую нужно представить в виде дроби.

0,27 можно записать как:

Ответ: $\frac{27}{100}$.

б) 0,5(6) — это периодическая десятичная дробь, где цифра 6 повторяется бесконечно.

Чтобы преобразовать такую дробь в обыкновенную, используем стандартный метод для периодических дробей.

Пусть $x = 0,5(6)$. То есть:

Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от запятой:

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

Ответ: $0,5(6) = \frac{5}{9}$.

Надеюсь, теперь все стало ясно! Если есть еще вопросы, не стесняйся!