Упростить выражение:
a)sin(п+а)+cos(3п/2-а)
б) tg(п/2+а)-ctg(2п-а)

а) Упростим выражение:

\[ \sin(\pi + a) + \cos\left(\frac{3\pi}{2} - a\right) \]

Используем формулы приведения:

\[ \sin(\pi + a) = -\sin a \]

\[ \cos\left(\frac{3\pi}{2} - a\right) = -\sin a \]

Тогда:

\[ -\sin a - \sin a = -2\sin a \]

Ответ: \( -2\sin a \).

б) Упростим выражение:

\[ \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{2} + a\right) - \operatorname{ctg}(2\pi - a) \]

По формулам приведения:

\[ \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{2} + a\right) = -\operatorname{ctg} a \]

\[ \operatorname{ctg}(2\pi - a) = -\operatorname{ctg} a \]

Тогда:

\[ -\operatorname{ctg} a - (-\operatorname{ctg} a) = 0 \]

Ответ: \( 0 \).

0 0 Пожаловаться