Задание 1.

Известно, что график функции f(x) проходит через точку (−5;3) и параллелен графику функции y = −4x + 3.

а) Найдите уравнение данной функции f(x) (11 баллов).

б) Постройте график данной функции f(x) (11 баллов).

а) Найдём уравнение функции.

График параллелен прямой \(y=-4x+3\), значит угловой коэффициент такой же: \(k=-4\).

Ищем функцию в виде \(f(x)=-4x+b\). Она проходит через точку \((-5;3)\), значит подставим \(x=-5\), \(y=3\):

\[3=-4\cdot(-5)+b\]

\[3=20+b\]

\[b=-17\]

Ответ: \(f(x)=-4x-17\).

б) Как построить график.

• Отметь точку \((-5;3)\), через неё проходит график.
• Найди ещё одну точку, например при \(x=0\): \(y=-17\). Получаем точку \((0;-17)\).
• Проведи прямую через точки \((-5;3)\) и \((0;-17)\).

Это и будет график функции \(f(x)=-4x-17\).

0 0 Пожаловаться