А) Постройте график функции у=6-3х. Проходит ли этот график через точку К (3 1/3, -3)?
б) Постройте график функции у=2х-4. Проходит ли этот график через точку А (14,5 , 25)?

Ответ на задачу:

А) График функции $y = 6 - 3x$

1. Построение графика:
   Уравнение $y = 6 - 3x$ описывает прямую. Для построения графика достаточно определить две точки, через которые проходит прямая, а затем соединить их линией.
   Подставим несколько значений $x$ и найдем соответствующие $y$:

   • Если $x = 0$:
     $y = 6 - 3 \cdot 0 = 6$. Точка: $(0, 6)$.
   • Если $x = 2$:
     $y = 6 - 3 \cdot 2 = 6 - 6 = 0$. Точка: $(2, 0)$.

   Теперь проведем прямую через точки $(0, 6)$ и $(2, 0)$.

2. Проверка точки $К(3 \frac{1}{3}, -3)$:
   Подставим координаты точки $К$ в уравнение $y = 6 - 3x$:
   $y = 6 - 3 \cdot \left(3 \frac{1}{3}\right) = 6 - 3 \cdot \frac{10}{3} = 6 - 10 = -4$.

   Так как значение $y$, найденное из уравнения, равно $-4$, а не $-3$, точка $К(3 \frac{1}{3}, -3)$ не принадлежит графику.

Б) График функции $y = 2x - 4$

1. Построение графика:
   Уравнение $y = 2x - 4$ также описывает прямую. Для построения графика определим две точки.

   • Если $x = 0$:
     $y = 2 \cdot 0 - 4 = -4$. Точка: $(0, -4)$.
   • Если $x = 4$:
     $y = 2 \cdot 4 - 4 = 8 - 4 = 4$. Точка: $(4, 4)$.

   Проведем прямую через точки $(0, -4)$ и $(4, 4)$.

2. Проверка точки $А(14.5, 25)$:
   Подставим координаты точки $А$ в уравнение $y = 2x - 4$:
   $y = 2 \cdot 14.5 - 4 = 29 - 4 = 25$.

   Значение $y = 25$, найденное из уравнения, совпадает с координатой $y$ точки $А$. Значит, точка $А(14.5, 25)$ принадлежит графику.

Вывод:

• График функции $y = 6 - 3x$ не проходит через точку $К(3 \frac{1}{3}, -3)$.
• График функции $y = 2x - 4$ проходит через точку $А(14.5, 25)$.