• 1. Функция задана
формулой у = 6х + 19.
Определите: а) значение у, если х
= 0,5; б) значение х, при котором у
= 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте
график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно
значение у, при х = 1,5.

•
3. В одной и той же системе координат
постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.


4.
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у
= -13х + 23.


5. Задайте формулой
линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

1. Разберем вопросы пошагово.

а) Найдем значение $y$, если $x = 0.5$.

Формула функции:
$y = 6x + 19$
Подставим $x = 0.5$:
$y = 6 \cdot 0.5 + 19 = 3 + 19 = 22$
Ответ: $y = 22$.

б) Найдем значение $x$, при котором $y = 1$.

Решим уравнение $1 = 6x + 19$:
$6x = 1 - 19$
$6x = -18$
$x = -3$
Ответ: $x = -3$.

в) Проверим, проходит ли график через точку $A(-2; 7)$.

Подставим координаты точки $(-2; 7)$ в уравнение $y = 6x + 19$:
$y = 6(-2) + 19 = -12 + 19 = 7$
Точка удовлетворяет уравнению.
Ответ: график проходит через точку $A(-2; 7)$.

2. Построение графика функции $y = 2x - 4$.

а) Для построения графика найдём несколько точек:

• Если $x = 0$, то $y = 2 \cdot 0 - 4 = -4$ ($(0, -4)$).
• Если $x = 2$, то $y = 2 \cdot 2 - 4 = 0$ ($(2, 0)$).
• Если $x = -1$, то $y = 2 \cdot (-1) - 4 = -6$ ($(-1, -6)$).

б) Чему равно значение $y$, если $x = 1.5$?

Подставим $x = 1.5$ в формулу:
$y = 2 \cdot 1.5 - 4 = 3 - 4 = -1$
Ответ: $y = -1$.

3. Построение графиков функций в одной системе координат.

а) Функция $y = -2x$:

Для построения найдём точки:

• Если $x = 0$, то $y = 0$ ($(0, 0)$).
• Если $x = 1$, то $y = -2$ ($(1, -2)$).
• Если $x = -1$, то $y = 2$ ($(-1, 2)$).

б) Функция $y = 3$:

Это горизонтальная прямая, где $y$ всегда равно 3.
Точки: $(0, 3), (1, 3), (-1, 3)$.

4. Найдём точку пересечения графиков функций $y = 47x - 37$ и $y = -13x + 23$.

Приравняем правые части уравнений:
$47x - 37 = -13x + 23$
$47x + 13x = 23 + 37$
$60x = 60$
$x = 1$

Найдём $y$, подставив $x = 1$ в одно из уравнений (например, $y = 47x - 37$):
$y = 47 \cdot 1 - 37 = 10$

Ответ: точка пересечения $(1, 10)$.

5. Зададим формулой линейную функцию, параллельную прямой $y = 3x - 7$ и проходящую через начало координат.

Параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент наклона.
Уравнение искомой прямой: $y = 3x$.
Ответ: $y = 3x$.