Известно что график функции y=k/x проходит через точку M (1 5/7; -3 1/2). Проходит ли он через точку P (-1 2/3; 3 3/5)? СРОЧНО!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!

Чтобы выяснить, проходит ли график функции $y = \frac{k}{x}$ через точку P $(-1 \frac{2}{3}; 3 \frac{3}{5})$, нам сначала нужно найти значение $k$, используя координаты точки M $(1 \frac{5}{7}; -3 \frac{1}{2})$.

1. Переведем координаты точки M в неправильные дроби:

   • $1 \frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 1 + 5}{7} = \frac{12}{7}$
   • $-3 \frac{1}{2} = -\left(3 + \frac{1}{2}\right) = -\left(\frac{6}{2} + \frac{1}{2}\right) = -\frac{7}{2}$

   Теперь у нас есть точка M: $\left(\frac{12}{7}; -\frac{7}{2}\right)$.

2. Подставим координаты точки M в уравнение функции, чтобы найти k:

   $$-\frac{7}{2} = \frac{k}{\frac{12}{7}}$$

   Умножим обе стороны уравнения на $\frac{12}{7}$:

   $$-\frac{7}{2} \cdot \frac{12}{7} = k$$

   Упрощаем:

   $$k = -\frac{12}{2} = -6$$

3. Теперь у нас есть значение k, равное -6. Теперь мы можем проверить, проходит ли график через точку P.

   Переведем координаты точки P в неправильные дроби:

   • $-1 \frac{2}{3} = -\left(1 + \frac{2}{3}\right) = -\left(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}\right) = -\frac{5}{3}$
   • $3 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3 + 3}{5} = \frac{18}{5}$

   Теперь у нас есть точка P: $\left(-\frac{5}{3}; \frac{18}{5}\right)$.

4. Подставим координаты точки P в уравнение функции $y = \frac{-6}{x}$:

   $$\frac{18}{5} = \frac{-6}{-\frac{5}{3}}$$

   Упрощаем правую часть:

   $$\frac{-6}{-\frac{5}{3}} = \frac{-6 \cdot -3}{5} = \frac{18}{5}$$

5. Сравниваем обе стороны:

   Мы получили, что $\frac{18}{5} = \frac{18}{5}$. Это верно.

Таким образом, график функции $y = \frac{-6}{x}$ проходит через точку P $(-1 \frac{2}{3}; 3 \frac{3}{5})$.