Представить в виде дроби:
3x - 1 дробь x^2 + x - 9 дробь 3x

Чтобы представить выражение $\frac{3x - 1}{x^2 + x - 9} \div 3x$ в виде дроби, следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Понимание записи

Изначально выражение выглядит как деление одной дроби на переменную $3x$. Формально, это можно записать как:

Шаг 2: Перепишем деление в виде умножения

Деление на число или переменную эквивалентно умножению на их обратное значение. Таким образом, выражение превращается в:

Теперь у нас произведение двух дробей.

Шаг 3: Объединение дробей

При умножении дробей мы перемножаем их числители и знаменатели. Запишем это:

или, более упрощенно:

Шаг 4: Упрощение (если возможно)

На данном этапе выражение представлено в виде дроби. Проверим, можно ли упростить числитель и знаменатель.

Числитель $3x - 1$ — это линейное выражение, и оно не имеет общих множителей с $x^2 + x - 9$ (квадратным многочленом), кроме случаев, когда $3x - 1$ является корнем знаменателя. Для полного упрощения можно провести проверку на общий множитель, но в данном виде дробь уже максимально упрощена.

Итоговый ответ

Выражение в виде одной дроби: