Сократить дробь 1) 10mn-25n черта дроби 5mn 2) х^2-16 черта дроби 2х+8

Решение задания:

Задание 1: Сократить дробь $\frac{10mn - 25n}{5mn}$

1. Разложим числитель на множители:

   $$10mn - 25n = 5n(2m - 5)$$

   Здесь мы вынесли общий множитель $5n$.

2. Запишем дробь с учетом разложения:

   $$\frac{5n(2m - 5)}{5mn}$$

3. Сократим дробь: У нас есть общий множитель в числителе и знаменателе — это $5n$. Сократим его:

   $$\frac{5n(2m - 5)}{5mn} = \frac{2m - 5}{m}$$

   Ответ: $\frac{2m - 5}{m}$

Задание 2: Сократить дробь $\frac{x^2 - 16}{2x + 8}$

1. Разложим числитель на множители: Числитель $x^2 - 16$ представляет собой разность квадратов, поэтому разложим его по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:

   $$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$$

2. Разложим знаменатель: Знаменатель $2x + 8$ можно упростить, вынеся общий множитель $2$:

   $$2x + 8 = 2(x + 4)$$

3. Запишем дробь с учетом разложения:

   $$\frac{(x - 4)(x + 4)}{2(x + 4)}$$

4. Сократим дробь: В числителе и знаменателе есть общий множитель $(x + 4)$. Сократим его:

   $$\frac{(x - 4)(x + 4)}{2(x + 4)} = \frac{x - 4}{2}$$

   Ответ: $\frac{x - 4}{2}$

Итоговые ответы:

1. $\frac{2m - 5}{m}$
2. $\frac{x - 4}{2}$

Таким образом, в обоих заданиях мы разложили числитель и знаменатель на множители и сократили дроби, получив более простые выражения.