54x^7/y^10 : (18x^4 y^6)

Конечно, давайте разберемся с этим математическим выражением. Мы имеем дело с делением двух многочленов: $\frac{54x^7}{y^{10}}$ деленное на $18x^4 y^6$. Для начала применим правило деления степеней с одинаковым основанием, а также упростим коэффициенты.

1. Упростим коэффициенты. Для этого разделим 54 на 18, что даст нам 3.

   Таким образом, выражение упрощается до: $\frac{3x^7}{y^{10}} \div x^4 y^6$.

2. Теперь давайте разделим степени с одинаковым основанием. Помните, что при делении степеней с одинаковым основанием, их показатели вычитаются.

   Для $x^7 \div x^4$, мы вычитаем показатели степеней: $7 - 4 = 3$. Следовательно, мы получаем $x^3$.

   Для $y^{10} \div y^6$, мы также вычитаем показатели: $10 - 6 = 4$. Таким образом, получается $y^4$.

3. Соберем все вместе. У нас есть $3x^3$ и $y^4$ в знаменателе.

   Итак, финальное упрощенное выражение: $\frac{3x^3}{y^4}$.

Это упрощение дает нам ответ на ваш вопрос. Важно помнить о правилах работы со степенями и коэффициентами при решении подобных задач.