Вычислите наиболее рациональным способом 13/12*11/10*9/8*7/6*6/7*8/7*10/9*12/11 это всё дроби

Чтобы вычислить значение выражения $\frac{13}{12} \cdot \frac{11}{10} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{7}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{10}{9} \cdot \frac{12}{11}$ наиболее рациональным способом, нужно заметить, что в произведении дробей можно сократить одинаковые числители и знаменатели.

Запишем выражение:

Шаг 1: Сокращение дробей

Сокращение происходит по правилам: если числитель одной дроби равен знаменателю другой дроби, эти числа можно исключить из произведения. Рассмотрим каждую дробь:

1. $\frac{13}{12}$: $13$ останется, $12$ сократим позже.
2. $\frac{11}{10}$: $11$ и $10$ остаются.
3. $\frac{9}{8}$: $9$ и $8$ остаются.
4. $\frac{7}{6}$: $7$ и $6$ остаются.
5. $\frac{6}{7}$: знаменатель $6$ сократится с числителем $6$ предыдущей дроби, а $7$ сократится с $7$ в предыдущей дроби.
6. $\frac{8}{7}$: $8$ сократится с $8$ из $\frac{9}{8}$, $7$ сократится с $7$.
7. $\frac{10}{9}$: $10$ сократится с $10$ из $\frac{11}{10}$, $9$ сократится с $9$.
8. $\frac{12}{11}$: $12$ сократится с $12$, $11$ сократится с $11$.

Шаг 2: Упрощение

После сокращения всех числителей и знаменателей остаётся только:

Ответ:

Значение выражения равно 13.