Вопрос задан 15.10.2026 в 20:53. Предмет Алгебра. Спрашивает Қырықбай Нұржан.

Вычислите sin 195 градусов.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Сургучёва Елизавета.

Вычислим значение sin⁡195∘\sin 195^\circ, используя формулы приведения и синуса суммы углов.

Шаг 1. Представим угол 195° в виде суммы удобных углов.

Заметим, что:

195∘=180∘+15∘195^\circ=180^\circ+15^\circ

По формуле приведения:

sin⁡(180∘+α)=−sin⁡α\sin(180^\circ+\alpha)=-\sin\alpha

Следовательно:

sin⁡195∘=−sin⁡15∘\sin195^\circ=-\sin15^\circ

Шаг 2. Вычислим sin⁡15∘\sin15^\circ.

Представим угол 15° как разность углов 45° и 30°:

15∘=45∘−30∘15^\circ=45^\circ-30^\circ

Воспользуемся формулой синуса разности:

sin⁡(α−β)=sin⁡αcos⁡β−cos⁡αsin⁡β\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta

Тогда:

sin⁡15∘=sin⁡45∘cos⁡30∘−cos⁡45∘sin⁡30∘\sin15^\circ=\sin45^\circ\cos30^\circ-\cos45^\circ\sin30^\circ

Подставим известные значения:

sin⁡45∘=22,cos⁡30∘=32\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2},\quad \cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}
cos⁡45∘=22,sin⁡30∘=12\cos45^\circ=\frac{\sqrt2}{2},\quad \sin30^\circ=\frac12

Получаем:

sin⁡15∘=22⋅32−22⋅12\sin15^\circ= \frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2} -\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac12
sin⁡15∘=64−24\sin15^\circ=\frac{\sqrt6}{4}-\frac{\sqrt2}{4}
sin⁡15∘=6−24\sin15^\circ=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}

Шаг 3. Найдём sin⁡195∘\sin195^\circ.

Поскольку sin⁡195∘=−sin⁡15∘\sin195^\circ=-\sin15^\circ, получаем:

sin⁡195∘=−6−24\sin195^\circ=-\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}

Раскроем знак минус:

sin⁡195∘=2−64\boxed{\sin195^\circ=\frac{\sqrt2-\sqrt6}{4}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 16.06.2026 12:01 24 Семеряк Марiя
Алгебра 26.07.2026 06:31 17 Кисиль Андрей
Алгебра 14.10.2026 08:49 16 Карпов Максим
Алгебра 22.07.2026 18:41 20 Макарьев Денис
Алгебра 28.02.2025 16:41 137 Плужников Витя
Алгебра 25.07.2026 18:40 21 Амиржан Алишер
Алгебра 15.06.2026 07:09 23 Зверева Поля
Алгебра 20.12.2024 23:10 223 Шенец Кристина
Алгебра 13.10.2026 13:55 19 Стогов Артем

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13106 Черняк Павел
Алгебра 27.03.2025 07:34 1940 Шнуров Константин
Алгебра 23.01.2024 13:45 1331 Омаров Алина
Алгебра 30.01.2024 02:36 470 Alone Home
Алгебра 14.01.2024 09:44 1924 Николаев Руслан
Алгебра 20.10.2024 07:21 303 Зиновьева Соня
Алгебра 29.01.2025 18:52 298 Петров Егор
Алгебра 13.10.2026 05:10 16 Улинчаев Арсланг
Алгебра 15.11.2024 10:48 504 Грехова Елизавета
Алгебра 06.03.2025 18:58 162 Жукова Лиза

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 11 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 21 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 12 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 12 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос