1.Чему равны значения вырвжений a) cos180 градусов * сos 60градусов + 2sin45 градусов б)cos П /6 + 5 ctg П/4 - 5 sin П/2 2.Вычислите а)сos 60 градусов + 2sin30 градусов + 1/2 tg в квадрате 60 градусов - ctg 45 градусов б)3 cos 180 градусов +5ctg270 градусов+2tg 0 градусов - sin 60 градусов 3.Найдите значение выражений а)2sin 30 градусов + cos45 градусов б)tg П/3 - 1/3 ctg П/6 в)3 cos П/3 - 2 tg 45 градусов

1.

• а) \(\cos 180^\circ \cdot \cos 60^\circ + 2\sin 45^\circ = -1 \cdot \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = -\frac{1}{2} + \sqrt{2} = \sqrt{2} - \frac{1}{2}\)
• б) \(\cos \frac{\pi}{6} + 5\operatorname{ctg}\frac{\pi}{4} - 5\sin\frac{\pi}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} + 5 - 5 = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

2.

• а) \(\cos 60^\circ + 2\sin 30^\circ + \frac{1}{2}\operatorname{tg}^2 60^\circ - \operatorname{ctg}45^\circ = \frac{1}{2} + 1 + \frac{3}{2} - 1 = 2\)
• б) \(3\cos 180^\circ + 5\operatorname{ctg}270^\circ + 2\operatorname{tg}0^\circ - \sin60^\circ = -3 + 0 + 0 - \frac{\sqrt{3}}{2} = -3 - \frac{\sqrt{3}}{2}\)

3.

• а) \(2\sin30^\circ + \cos45^\circ = 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}\)
• б) \(\operatorname{tg}\frac{\pi}{3} - \frac{1}{3}\operatorname{ctg}\frac{\pi}{6} = \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2\sqrt{3}}{3}\)
• в) \(3\cos\frac{\pi}{3} - 2\operatorname{tg}45^\circ = \frac{3}{2} - 2 = -\frac{1}{2}\)

0 0 Пожаловаться