55 баллов !!!!! Квадратичный график функции :) В параболе есть наивысшая\нижняя точка , точка "А" ! Она состоит из "m" и "n" ! Как эти "m" и "n" вычислить ? :) Формула ! :)

Точка A(m; n) называется вершиной параболы. Это самая верхняя или самая нижняя точка графика квадратичной функции.

Квадратичная функция имеет вид:

Чтобы найти координаты вершины параболы, используются следующие формулы:

1. Находим $m$ — координату вершины по оси $x$:

2. Находим $n$ — координату вершины по оси $y$:

То есть подставляем найденное значение $m$ вместо $x$ в исходную функцию.

Есть и готовая формула для $n$:

где $D=b^2-4ac$ — дискриминант.

Пример

Дана функция:

Здесь $a=1$, $b=-6$, $c=5$.

Находим $m$:

Находим $n$:

Ответ: $A(3;-4)$ — вершина параболы.

Как определить, верхняя это точка или нижняя?

• Если $a>0$, ветви параболы направлены вверх, вершина является самой нижней точкой.

• Если $a<0$, ветви параболы направлены вниз, вершина является самой верхней точкой.

Итак, главное, что нужно запомнить:

Или можно найти $m$, а затем вычислить $n$, подставив $m$ в функцию.