1. Дана линейная функция y = 5x - 4.
Задайте формулой линейную функцию, график которой:
а) параллелен графику данной функции;
б) пересекает график данной функции;
в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат.
При каких значениях а график функции у = ах³ проходит через точку А(3; -3)?
Найдите область определения функции, заданной формулой:
а) у = 3х - 9
b) у = 2х/(х - 7)

1. Дана функция \(y = 5x - 4\).

а) Параллельная прямая должна иметь такой же коэффициент при \(x\), то есть \(5\):

\[y = 5x + b,\quad b \ne -4\]

Например: \(y = 5x + 2\).

б) Чтобы график пересекал данный, коэффициент при \(x\) должен быть другим:

\[y = kx + b,\quad k \ne 5\]

Например: \(y = 2x + 1\).

в) Параллельна данной и проходит через начало координат:

\[y = 5x\]

2. Функция \(y = ax^3\) проходит через точку \(A(3; -3)\).

Подставим \(x = 3\), \(y = -3\):

\[-3 = a \cdot 3^3\]

\[-3 = 27a\]

\[a = -\frac{1}{9}\]

3. Область определения.

а) \(y = 3x - 9\). Это линейная функция, она определена при всех \(x\):

\[D(y) = (-\infty; +\infty)\]

б) \(y = \frac{2x}{x - 7}\). Знаменатель не должен быть равен нулю:

\[x - 7 \ne 0\]

\[x \ne 7\]

Значит:

\[D(y) = (-\infty; 7) \cup (7; +\infty)\]

0 0 Пожаловаться