4. На ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног. Сколько кроликов и сколько кур на ферме?

Ответ: на ферме 575 кроликов и 425 кур.

Решение:

По условию задачи на ферме всего 1000 животных — кроликов и кур. У всех животных вместе 3150 ног.

Известно, что:

• У одного кролика 4 ноги.

• У одной курицы 2 ноги.

Обозначим:

• $x$ — количество кроликов.

• $y$ — количество кур.

Так как всего на ферме 1000 животных, составим первое уравнение:

Поскольку у кроликов по 4 ноги, а у кур по 2 ноги, составим второе уравнение:

Теперь решим систему уравнений.

Из первого уравнения выразим количество кур:

Подставим это выражение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Приведём подобные слагаемые:

Значит, на ферме 575 кроликов.

Теперь найдём количество кур:

Значит, на ферме 425 кур.

Проверка:

Количество животных:

Количество ног у кроликов:

Количество ног у кур:

Общее количество ног:

Все условия задачи выполняются, следовательно, решение верное.

Ответ: 575 кроликов и 425 кур.