Ксюша купила муравьиную ферму с 53 муравьями. Каждый день количество муравьев увеличивается на 8 по сравнению с предыдущим днем. Сколько муравьев будет на ферме через 5 дней? ​

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии, так как количество муравьев увеличивается на одно и то же число каждый день. Важно понять, что начальное количество муравьев — 53, и каждый день их становится больше на 8.

1. Количество муравьев в первый день (начальное количество): $a_1 = 53$
2. Ежедневное увеличение: $d = 8$

Теперь найдем, сколько муравьев будет на ферме на пятый день.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

Подставим значения:

• $a_1 = 53$ — начальное количество муравьев
• $d = 8$ — ежедневное увеличение
• $n = 5$ — пятый день

Посчитаем: $a_5 = 53 + (5 - 1) \cdot 8$ $a_5 = 53 + 4 \cdot 8$ $a_5 = 53 + 32$ $a_5 = 85$

Таким образом, через 5 дней на ферме будет 85 муравьев.

Теперь, если нужно узнать общее количество муравьев на каждый из дней (по дням):

• 1-й день: 53
• 2-й день: $53 + 8 = 61$
• 3-й день: $61 + 8 = 69$
• 4-й день: $69 + 8 = 77$
• 5-й день: $77 + 8 = 85$

Таким образом, на пятый день количество муравьев составит 85.