Периметр прямоугольника 34 см. Найди его стороны, если площадь прямоугольника 72 см².

Дано:

• Периметр прямоугольника — 34 см.

• Площадь прямоугольника — 72 см².

• Найти длину и ширину прямоугольника.

Решение:

Обозначим стороны прямоугольника через $a$ и $b$.

1. Найдём сумму двух соседних сторон.

Формула периметра прямоугольника:

По условию периметр равен 34 см, значит:

Разделим обе части на 2:

Таким образом, сумма длины и ширины прямоугольника равна 17 см.

2. Используем формулу площади.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

По условию:

Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 17, а произведение — 72.

Подходят числа 8 и 9, потому что:

Следовательно, стороны прямоугольника равны 8 см и 9 см.

3. Проверка.

Периметр:

Площадь:

Оба условия задачи выполняются, значит, решение верное.

Ответ: стороны прямоугольника — 8 см и 9 см.