Найти область определения функции:
y = sin 3x.

Найти область определения функции:

Решение:

Область определения функции — это множество всех значений аргумента $x$, при которых функция имеет смысл.

Рассмотрим данную функцию:

Функция синуса определена для любого действительного числа. Это означает, что выражение $\sin t$ существует при всех $t\in\mathbb{R}$.

В нашем случае аргументом синуса является выражение $3x$.

Поскольку умножение числа $x$ на 3 не накладывает никаких ограничений, выражение $3x$ определено при любом действительном $x$.

Следовательно, функция $y=\sin 3x$ определена для всех действительных чисел.

Ответ:

То есть область определения функции — все действительные числа ($x\in\mathbb{R}$).