7. Найти для функции :y=(x-3)²-4



1) область определения функция;

2) множество значений функция;

3) уравнение осн симметрии параболы;

4) нули функции;

3) промежутки знакопостоянства функции:

6) промежутки монотонности функции;

7)наибольшее (наименьшее) значение функции.

Дана функция: \(y=(x-3)^2-4\).

1) Область определения: \(D(y)=\mathbb{R}\).

2) Множество значений: \(y\geq -4\).

3) Ось симметрии параболы: \(x=3\).

4) Нули функции:

\[(x-3)^2-4=0\]

\[(x-3)^2=4\]

\[x=1,\; x=5\]

5) Функция положительна при \(x<1\) и \(x>5\), отрицательна при \(1<x<5\).

6) Функция убывает на \(( -\infty;3]\) и возрастает на \([3;+\infty)\).

7) Наименьшее значение равно \(-4\) при \(x=3\). Наибольшего значения нет.

0 0 Пожаловаться