Помогите,пожалуйста!!!Срочно необходимо!!!
Решите уравнение (64^cosx)^sinx=4^(3cosx/2)

Решение уравнения:

1. Преобразуем обе части уравнения.

Представим числа $64$ и $4$ в виде степеней числа $2$:

Подставим в исходное уравнение:

Используем свойство степеней $(a^m)^n=a^{mn}$:

2. Приравняем показатели степеней.

Поскольку основания одинаковы и $2>0$, $2\ne1$, получаем:

Перенесём всё в левую часть:

Вынесем общий множитель $3\cos x$:

3. Решим полученное уравнение.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

Первый случай:

Отсюда

Второй случай:

Синус равен $\frac12$ при значениях

или

Ответ:

или

или

Здесь $k$ — любое целое число.