Вероятность того, что посетитель магазина совершит покупку, равна 40%. Какова вероятность того, что из 12 случайных посетителей магазина 8 совершат покупку?

Это задача на биномиальную вероятность: есть 12 посетителей, каждый совершает покупку с вероятностью \(0{,}4\), а не совершает — с вероятностью \(0{,}6\).

Нужно, чтобы ровно 8 из 12 совершили покупку:

\[ P=C_{12}^{8}\cdot 0{,}4^8\cdot 0{,}6^4 \]

\[ C_{12}^{8}=495 \]

\[ P=495\cdot 0{,}4^8\cdot 0{,}6^4=0{,}04204265472 \]

Ответ: примерно \(0{,}042\), или \(4{,}2\%\).

0 0 Пожаловаться