1)В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения,которого нет в меню.Вероятность того,что в качестве комплимента от заведения принесут тарелку с сыром,равна 0,25.Вероятность того,что в качестве комплимента принесут рогалик,равна 0,35.Найдите вероятность того,что в качестве комплимента от заведения посетителю И. принесут одно из двух:тарелку с сыром или рогалик.
2)11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника.Считая,что приходы мальчика и девочки равновероятны,найдите вероятность того,что оба пришедших оказались мальчиками

1. Вопрос о вероятности получения одного из двух комплиментов.

Даны вероятности для каждого комплимента:

• Вероятность того, что принесут тарелку с сыром $P(\text{сыр}) = 0,25$.
• Вероятность того, что принесут рогалик $P(\text{рогалик}) = 0,35$.

Необходимо найти вероятность того, что посетитель И. получит либо тарелку с сыром, либо рогалик. Эти события являются несовместными, то есть одновременно они не могут произойти (посетителю не принесут и сыр, и рогалик). В таком случае вероятность их объединения (того, что принесут один из этих комплиментов) рассчитывается как сумма вероятностей каждого из событий:

Ответ: вероятность того, что посетитель получит тарелку с сыром или рогалик, равна $0,6$ (или 60%).

2. Вопрос о вероятности того, что оба первоклассника окажутся мальчиками.

Для этого вопроса:

• Пусть событие "пришёл мальчик" обозначим как $P(\text{мальчик}) = 0,5$, так как вероятность прихода мальчика и девочки равна.
• События "пришёл первый мальчик" и "пришёл второй мальчик" являются независимыми, поэтому вероятность того, что оба пришедших окажутся мальчиками, рассчитывается как произведение их индивидуальных вероятностей:

Ответ: вероятность того, что оба пришедших окажутся мальчиками, равна $0,25$ (или 25%).