Задачи на вероятность: 1) в ящике находятся 3 белых 5 черных и 6 красных шаров наугад вынимается один шар. какова вероятность того что ввнутый шар: а) белый и черный б) желтый в) не белый 2) брошены две игральные кости. какова вероятность того что на первой кости выпало 3 очка а на втором чётное число очков? 3) в корзине лежат 5яблок и 3 апельсина наугад дважды из корзины вынимают по одному плоду(не возвращая их в корзину) какова вероятность того что вторым было взято яблоко при условии что первым был вынут апельсин?

Решение задач на вероятность

Задача 1

В ящике находятся 3 белых, 5 черных и 6 красных шаров. Наугад вынимается один шар.

• Общее количество шаров:
  $3 + 5 + 6 = 14$.

а) Какова вероятность того, что вынутый шар белый и черный?

Шар не может быть одновременно белым и черным, так как это взаимоисключающие события.
Ответ: вероятность равна 0.

б) Какова вероятность того, что вынутый шар желтый?

В ящике нет желтых шаров.
Ответ: вероятность равна 0.

в) Какова вероятность того, что вынутый шар не белый?

Количество не белых шаров:
$14 - 3 = 11$ (это черные и красные шары).

Вероятность:

Ответ: $\frac{11}{14}$ или примерно 0.7857 (78.57%).

Задача 2

Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что на первой кости выпало 3 очка, а на второй чётное число очков?

• Возможные числа на второй кости: $2, 4, 6$ (чётные).
  Число благоприятных исходов для второй кости: $3$.

Общее количество возможных исходов:

Число благоприятных исходов для описанной ситуации:
На первой кости должно выпасть 3, а на второй $2, 4,$ или $6$, то есть $1 \times 3 = 3$.

Вероятность:

Ответ: $\frac{1}{12}$ или примерно 0.0833 (8.33%).

Задача 3

В корзине лежат 5 яблок и 3 апельсина. Наугад дважды из корзины вынимают по одному плоду (не возвращая их в корзину). Какова вероятность того, что вторым было взято яблоко при условии, что первым был вынут апельсин?

После того как вынут апельсин, в корзине остаётся:

• Яблок: $5$,
• Апельсинов: $2$,
• Всего плодов: $7$.

Вероятность того, что вторым вынимается яблоко:

Ответ: $\frac{5}{7}$ или примерно 0.7143 (71.43%).