Вычислить 25²·5⁵(дробь)5⁷

Давайте разберём ваш пример подробно и пошагово:

Вам нужно вычислить:

Шаг 1: Упростим выражение

1. Заметим, что $25 = 5^2$. Следовательно, $25^2 = (5^2)^2 = 5^{2 \cdot 2} = 5^4$. Таким образом, выражение становится: $$5^4 \cdot 5^5 \div 5^7$$

Шаг 2: Сложим степени одинакового основания

У нас есть умножение $5^4 \cdot 5^5$. При умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются:

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 3: Вычтем степени при делении

При делении степеней с одинаковым основанием степени вычитаются:

Шаг 4: Вычислим результат

Ответ:

Результат выражения равен 25.